Nuevo ebook (07/07/2019)

Julio 26, 2019 por Pablo Rubio

Recientemente he publicado como e-book en Bubok, en ambas ediciones digital/impresa, el texto Las Cúbicas Triangulares Isométricas Factoriales, cuya referencia y enlace figuran en la sección Publicacionese-book de esta página web.

Se trata de una extensión de los artículos publicados en La Voz del Colegiado, números 365 y 367, recogidos también en mi anterior publicación en Bubok con el título Opiniones de un Colegiado Jubilado, relativos a formulaciones asociadas a las áreas resultantes de la descomposición de un área triangular mediante rectas paralelas a los lados por un punto cualquiera del plano. La dependencia de las expresiones así obtenidas, de la variable única, igual al producto de las coordenadas baricéntricas del punto, ha supuesto el punto de partida de este nuevo texto, dedicado al estudio de las curvas, con la denominación anteriormente indicada, cuyos puntos mantienen este producto constante.

Se destaca también que la gráfica reproducida como portada de esta nueva publicación representa una de las tres subfamilias diferenciadas de las que he denominado en su título Curvas Triangulares Isométricas Factoriales, de las que no he tenido conocimiento de ninguna referencia anterior.

Además de estas tres subfamilias, con una ecuación genérica común, que es función de un único parámetro, el producto citado, y con infinitas curvas miembros pertenecientes a cada una de ellas, hay una única cúbica singularizada, también formulada en esta misma ecuación, para un valor particular del parámetro, caracterizada por su incidencia con un solo punto singular propio, propiedad ésta, también única, no participada por ninguna otra curva de la familia. Personalmente pienso que quizás pudiera asignarse a esta curva tan especial, el mismo carácter mítico totémico tradicionalmente atribuído, por diferentes civilizaciones primitivas y posteriores, al número tres.

Como ampliación de esta primera introducción se incluye, a continuación, el enlace con el apartado Sumario, con una ampliación de los anteriores comentarios. Asimismo, y como en mis seis publicaciones anteriores en Bubok, la edición digital del e-book/pdf la he puesto gratuita y no he incluído ningún recargo personal en el precio fijado por Bubok, de la edición impresa del mismo.

SUMARIO

PUBLICACIÓN DE UN NUEVO TEXTO EN BUBOK

Junio 15, 2018 por Pablo Rubio

Recientemente he publicado como e-book en Bubok, en ambas ediciones digital/impresa, el texto "Opiniones de un Colegiado Jubilado", cuya referencia y enlace figuran en la sección Publicaciones > e-book de esta página web.

Se trata de una recopilación de artículos anteriormente publicados en La Voz del Colegiado que es el órgano de comunicación del Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, con modificaciones actualizadas y adiciones complementarias significativas.

Como ampliación de esta primera introducción se incluye el enlace con el apartado Presentación, en español y en inglés, con una ampliación de los antecedentes comentados.

PRESENTACIÓN

PRESENTATION

LA VOTACIÓN IGUALITARIA DUAL

Mayo 09, 2016 por Pablo Rubio

En el conflictivo contexto político actual ha tenido una amplia repercusión mediática el resultado igualitario de una determinada votación partidista, de cuya constancia y circunstancias sociopolíticas concretas prescindimos aquí, pues han sido ya objeto de comentario por parte de numerosos comentaristas y profesionales, con toda seguridad más adecuadamente informados. Me refiero a su única utilización por mi parte como pretexto de la elucubración estadística que desarrollo a continuación, con carácter más bien de la matemática recreativa.

Algunos comentaristas han estimado como sendas probabilidades de este resultado igualitario, sobre una población efectiva votante de 3030 personas, los dos valores del 0,03 y del 1,45 %, aunque ambos muy reducidos, bastante distantes.

Sobre estas dos probabilidades de referencia, la primera, el 0,03 %, esto es, el 1/3031 %, parecería haber sido valorada por seguros aficionados a la ruleta, ya que todos los posibles resultados finales, del 1o al 3031o, no son, en absoluto, igualmente probables, como suponen. Y aquí pido disculpas a Bayes pues la relación con la ruleta, teniendo además el conocimiento de todos los sucesos anteriores, es también bastante más complicada y por ello se dan especialistas ganadores rara avis, inadmitidos en los casinos.

En cuanto a la segunda, el 1,45 %, esta sí aproximadamente correcta en la racionalidad matemática teórica, la aproximación es más bien válida, como una cota superior, ya que tampoco los comportamientos de cada uno de los votantes son, de ninguna manera, homogéneos.

En el enlace a continuación, se adjunta, como digo, como simple entretenimiento estadístico, un mayor refinamiento del cálculo, éste dirigido ya a posibles interesados con formación matemática proporcionada al desarrollo que se presenta. Como concluyo en esta aportación, la probabilidad anterior, el 1,45 %, sería, a su vez, paradójicamente, una cota inferior de otras superiores más realistas, aunque con valores asimismo muy limitados, pues la hipótesis de partida del 1,45 equivale a suponer que todos los votantes se hubieran sentido igualmente dudosos frente a cada una de las dos opciones posibles.

Una función probabilística votiva

Etiquetas: recreative mathematics, Stirling, binomial probability, votive statistic, estadística votiva, probabilidad binomial, matemática recreativa

EL TRIÁNGULO AMIGO: EL INVARIANTE CEVIANO

Diciembre 05, 2014 por Pablo Rubio

En el nº 383, noviembre 2014, de La Voz del Colegiado he publicado el artículo El Triángulo Amigo: El Invariante Ceviano, continuación del publicado en el nº 382, El Mítico Triángulo: La Configuración Ceviana, integrado con el presente en una misma unidad temática. Se justifican ahora en este segundo nuevas propiedades proyectivas y métricas significativas, que son específicas de la que denominamos, en la publicación anterior, la configuración ceviana.

Debo destacar aquí dos errores producidos en la transcripción dactilográfica del original correcto envíado, que no he tenido oportunidad de revisar, aunque resultan de interpretación obvia para los ingenieros posibles lectores.

En el título del artículo en el índice general de La Voz figura la expresión El invariante cervino (¿?) en lugar de El invariante ceviano, que se transcribe después, ahora de forma correcta, como encabezamiento del propio texto completo. Asimismo en el texto se ha sustituído por r₁,r₂,r₃=1, la expresión correcta r₁r₂r₃=1 de la condición ceviana que se había incluído ya, en esta segunda forma correcta, en el artículo publicado anterior.


Los dos errores se inscriben en una disfuncionalidad actualizada del conocido aserto italiano traducttore/traditore, con la disculpa en este caso de tratarse de un tema altamente especializado para los no matemáticos.

Dado el carácter limitado de comunicación intercolegial de nuestra revista, los desarrollos y formulaciones algébricas completas, excluídos en ambas publicaciones, figuran en el documento adicional siguiente, como ampliación de ambos artículos en el área estrictamente matemática, cuyo enlace se incluye aquí con el título

La configuración ceviana

EL MÍTICO TRIÁNGULO: LA CONFIGURACIÓN CEVIANA

Noviembre 01, 2014 por Pablo Rubio

En el nº 382, octubre 2014, de La Voz del Colegiado he publicado el artículo El Triángulo Mítico: La Configuración Ceviana, cuyo subtítulo está directamente asociado a las propiedades deducidas en un artículo anterior (La Voz, nº 377) como consecuencias del Teorema de Routh.

Además de las nuevas propiedades proyectivas descritas, de la que hemos denominado configuración ceviana, la misma participa de otras propiedades métricas, igualmente significativas, que serán objeto de un tercer artículo complementario posterior, integrado con este segundo en una misma unidad temática.

Como en publicaciones anteriores, un estudio matemático detallado del tema no se correspondería con las limitaciones de espacio de nuestra revista y con el carácter principalmente comunicativo de las opiniones allí publicadas, centradas, por ello, nuestras aportaciones, en una exposición sucinta de los resultados finalmente obtenidos. Así pues, los desarrollos y formulaciones algébricas completas figurarán en un documento adicional, como ampliación de ambos artículos, cuyo enlace se incluirá oportunamente en el blog.

SOBRE ÁREAS TRIANGULARES

Mayo 13, 2014 por Pablo Rubio

En el número 377, Abril 2014, de La Voz del Colegiado he publicado el artículo Una aplicación del teorema de Routh relativa a áreas triangulares, como aportación adicional al publicado anteriormente por un compañero, con referencia a publicaciones sobre una generalización de este segundo, tradicionales en la literatura matemática clásica, completadas con algunas otras consecuencias originales.

Las limitaciones normativas de la Revista en cuanto a la extensión limitada de las publicaciones y su carácter fundamental de comunicación y divulgación colegial, no estrictamente científicas, resultan obligadas en cuanto a la omisión de los desarrollos matemáticos completos y de otras extensiones relacionadas complementarias, que se incluyen en el documento Sobre áreas triangulares en el enlace adjunto.

Sobre áreas triangulares

GÉNESIS Y ANTECEDENTES DE LA PUBLICACIÓN EN BUBOK

Junio 10, 2013 por Pablo Rubio

Recientemente he publicado como e-book en Bubok el texto Las Cúbicas Planas, que tuvo como antecedentes los dos artículos publicados en la prestigiosa revista matemática especializada Journal of  Geometry, con los títulos respectivos Cubic lines relative to a triangle (Vol. 34, 1989) y Analagmatic cubics through cuadratic involutive transformations (I) (Vol. 48, 1993).

Como se indica en este último titulo y se ha recogido en la Introducción, este segundo artículo correspondía a una división de un planteamiento completo del tema en dos partes, que resultaba obligada por limitaciones de espacio de la revista, que me habían obligado ya a una reducción del contenido del primero de los dos artículos publicados arriba citado.

Sin embargo, el proceso de la previa revisión y la subsiguiente aceptación o rechazo en estas revistas punteras es siempre difícil, y no está siquiera asegurada una uniformidad de criterio por parte de referees cualificados, cuya función es, además, anónimamente ejercida. Así, a pesar de la publicación efectuada de la primera parte, aceptada en una versión reducida, su continuación en la parte segunda no fue aprobada por un referee distinto del anterior.

Las referencias [5] y [6] de los dos artículos mencionados, aceptados con anterioridad, figuran en publicaciones posteriores de distintos autores y, en particular, en la bibliografía del catálogo de cúbicas triangulares, actualizado a mayo 2013 (Refs.[3] y [4],CURVES 2D, Section cubics).

No obstante su pérdida de actualidad por la distancia temporal de estas incidencias, completo la información con la inclusión de las dos revisiones y de una tercera opinión formulada por un profesional matemático cualificado en el curso de una correspondencia personal mantenida en su momento sobre estas cuestiones.



 


 

LA MAGIA DEL TRIÁNGULO: UN TRIÁNGULO MARAVILLOSO

Febrero 08, 2013 por Pablo Rubio

En el nº 363 (enero 2013) de La Voz del Colegiado he publicado la Opinión “La magia del triángulo: un triángulo maravilloso”, que completa una trilogía formada con otras dos anteriores tituladas “La magia del tres” y “Algunas precisiones sobre pares y ternas de pares de triángulos cevianos concíclicos” (La Voz, nº 355, marzo 2012, y nº 357, mayo 2012).
La publicación de esta tercera Opinión, ha coincidido con circunstancias de cambios importantes en la organización del Colegio y de su Departamento de Publicaciones, lo que no me ha permitido atender a la previa revisión personal de la prueba de imprenta, como ha sido usual en todas las otras Opiniones publicadas, anteriormente envíadas.
Aunque el contexto literal del artículo es correcto en el sentido de comunicación y divulgativo propio de la revista, se han deslizado algunas omisiones de los símbolos matemáticos intercalados, y errores en la disposición de las expresiones matemáticas utilizadas, que espero no habrán obstaculizado una comprensión adecuada global, dado el nivel de formación, asegurado, de los compañeros colegiados lectores.
En cualquier caso, y para facilitar el acceso de los específicamente interesados en estas cuestiones geométricas a la versión original integral y/o a una mayor profundización en el tema, adjunto enlaces con la versión original integral del artículo mencionado, y con el texto publicado como e-book en Bubok, con el título “Geometría dual involutiva en espacios multidimensionales”.
La descarga del e-book es gratuita, como ya indicaba en la mención que hacía de esta misma referencia en las otras dos publicaciones en La Voz aquí comentadas.

La Magia del Triángulo: Un Triángulo Maravilloso
Geometría dual involutiva en espacios multidimensionales

LOS TRIÁNGULOS CEVIANOS CONCÍCLICOS

Junio 06, 2012 por Pablo Rubio

En los Núms. 355 y 357  de La Voz del Colegiado del CICCyP he publicado sendos artículos titulados “La magia del tres” y “Algunas precisiones sobre pares y ternas de pares de triángulos cevianos concíclicos”, relativos a este problema geométrico, en el contexto simplemente divulgativo y de comunicación colegial y con exclusión de los desarrollos matemáticos justificativos de las conclusiones allí presentadas, que excederían la disponibilidad y el anterior objetivo indicado, motivador principal de nuestra Revista.
Sugería, por ello, al posible lector interesado en esta profundización, la consulta al presente comentario que hago en el blog de esta web, en el que incluyo el enlace con un documento más extenso con el tratamiento geométrico-algébrico completo del tema.
Como introducción a quien pueda interesar su lectura, sin el conocimiento previo de los dos artículos citados,  haré aquí mención única de la definición de triángulos cevianos con relación a un triángulo de referencia dado, referida a los triángulos inscritos cuyos vértices , son las proyecciones lineales (mediante cevianas) de un punto arbitrario, con exclusión de los puntos y, desde cada uno de estos tres vértices sobre el lado opuesto correspondiente.
Una extensión del estudio más avanzada, es su aplicación en el texto publicado como e-book en Bubok con el título “Geometría dual involutiva en espacios multidimensionales”, que es de descarga gratuita y cuyo enlace también incluyo.
Agradeceré cualquier comentario que pueda hacérseme sobre estos trabajos en el plano de la investigación matemática, y, en particular, sobre su posible originalidad, como creo.

Triángulos Cevianos Concíclicos
GEOMETRIA DUAL INVOLUTIVA EN ESPACIOS MULTIDIMENSIONALES

PUBLICACIÓN DE UN NUEVO TEXTO EN BUBOK

Febrero 29, 2012 por Pablo Rubio

Recientemente he publicado como ebook en bubok el texto “Geometría dual involutiva en espacios multidimensionales”, cuya referencia y enlace figuran en la sección Publicaciones/e-book de esta página web.

El origen de esta nueva publicación se sitúa en un artículo publicado en la prestigiosa revista Journal of Geometry (Vol.46, 1993), en el que se definía el concepto de la geometría dual bidimensional, basado en la idea de hacer que dos puntos cualesquiera del plano representen un papel similar al del centroide y el ortocentro, en relación con propiedades tan conocidas como son la recta de Euler y el círculo de los nueve puntos de un triángulo básico.

Las observaciones de un referee amable relativas a deficiencias en la expresión inglesa utilizada, sin hacer ninguna otra reserva sobre el propio contenido matemático al que prestó su aprobación inicial, se resolvieron contando con la colaboración y firma conjunta del profesor Adolfo Quirós de la UAM, quien mejoró muy sensiblemente todo el formato expresivo matemático en inglés y la exposición definitiva del texto.

Otros dos artículos, respectivamente uno anterior (Vol.34, 1889) y otro posterior (Vol.48,1993) al arriba citado, relativos al estudio de las cúbicas planas no paramétricas, me fueron aceptados y publicados por la misma revista sin mayores dificultades, y ello a pesar de sus deficiencias idiomáticas, revisados seguramente, en esas dos ocasiones, por otros referees menos rigurosos en cuanto a una corrección más purista del lenguaje genérico inglés y más particularmente del lenguaje matemático específico, empleados en ambos artículos.

Mi presentación, también individual, de una extensión del mismo tema anterior de la geometría dual en el plano, refiriéndola a espacios de cualquier dimensión, cuyo original, remitido en junio de 1993, es el antecedente directo del texto que aquí se comenta, topó nuevamente con el rigor de un referee más exigente en el aspecto expresivo formal y en el del propio contenido científico, rechazando el artículo tras la lectura de algunas páginas limitadas, sin dar otra alternativa factible, aunque esto fuera, en mi opinión personal, sin llegar a entrar en su integridad en el fondo del propio planteamiento matemático.

Las obligaciones profesionales en la ingeniería, a cuya área técnica más próxima se refirió durante mi vida laboral la mayoría de las publicaciones aceptadas en revistas y congresos nacionales e internacionales, cuyas referencias figuran en esta página web, no me permitieron mantener el mayor esfuerzo necesario a estos otros temas, correspondientes a unas aficiones personales, aunque no del todo marginales a aquella dedicación laboral, y en casi todos los casos relacionados o inspirados a partir de los mencionados artículos técnicos, dejando por ello aparcados los relativos a las cuestiones puramente matemáticas, que la situación actual de jubilado me ha permitido retomar, años después, aún con mayor interés.

Ello está muy favorecido, además, por la evolución de la red informática que permite, hoy día, a cualquier creador, grande o pequeño, liberarse de todas estas vicisitudes, como podrían comentar también seguramente investigadores y estudiosos de muy diversos campos, que en su actividad profesional específica, la que no era entonces mi posición en este caso concreto, ni una situación similar me ocurrió en ninguna otra ocasión con las distintas publicaciones en las áreas profesionales más propias de la ingeniería y/o de la I+D tecnológica, hayan sometido su interés o su ilusión a la servidumbre del proceso del referee.

Sí quiero decir, que estas revisiones y los correspondientes dictámenes con resultado negativo, de expertos que se suponen de la mayor calificación, de lo que no ha sido ésta mi única experiencia, no son siempre enteramente comprensivas hacia el autor y/o el trabajo presentado, y pienso que quizá puedan adolecer en ocasiones de excesivo corporativismo profesional e incluso de grupo.
Y, en un sentido distinto, no quiero dejar de expresar  aquí mi agradecimiento al Prof. Dr. H.-J. Kroll del Mathematisches Universität München, Technische Universität München, Director de la revista Journal of Geometry, quien, a lo largo de mis diversos intentos, aceptados o rechazados, y con independencia de las decisiones adoptadas, positivas o negativas, me dispensó en todas sus comunicaciones escritas una generosidad y cordialidad exquisitas, signo seguramente de su propio talante personal y de su comportamiento con todos sus corresponsales.

En cualquier caso y aunque fuera de los círculos especializados, aquí está finalmente mi aportación del antecedente comentado, cuya dilación me ha permitido verla convertida en libro, mucho más elaborada y ampliada, sin ninguna dependencia lingüística ajena, y gustosamente sometida a cualesquiera opiniones y/o críticas en el ámbito universal de la red.

Como digo la nueva teleinformática nos permite ahora a muchos, y sobre todo a los que liberados, aunque, como decía Platón*, sea por única razón de la edad, de cualesquiera intereses y ambiciones en los terrenos profesional, laboral, social o económico (por mi parte he fijado la descarga gratuita y una participación de 0 E en las hipotéticas ventas de mis textos impresos por bubok), la divulgación de nuestras propias realizaciones científicas, literarias, artísticas y/o de simple afición. Contando, además, con que nuestro principal objetivo sea, simplemente ya, el de la propia satisfacción personal.

Por todo ello, en mi caso, repetido en los últimos tres años hasta en cuatro ocasiones como ebooks, que deseo y espero no sean las únicas, además de diversos artículos divulgativos en el órgano de comunicación intercolegial del CICCyP, que se publica igualmente en el doble formato impreso/digital, agradezco de nuevo y muy sinceramente a Bubok y, por supuesto a mi Colegio profesional, el ofrecimiento que nos vienen prestando de tales oportunidades.

* “La vejez es una época de reposo y de libertad. Apagada la violencia de las pasiones y olvidados de toda preocupación, nos vemos liberados de una multitud de tiranos”

PROBLEMAS RETICULARES MULTIDIMENSIONALES

Diciembre 23, 2011 por Pablo Rubio

En los números 350 y 352 (septiembre y noviembre-diciembre 2011) de La Voz del Colegiado he publicado dos Opiniones con el título común Entretenimientos cuadriculares bi-, tri- y multidimensionales, (I) y (II), que han sido una extensión de otra anterior titulada Inducción y Matemática justificativa (La Voz, nº 330, septiembre 2009), en las que he tratado de elevar en cierta medida el nivel matemático conceptual del problema planteado por otro colegiado en una Opinión previa, anterior a las mías y, consecuentemente, de las herramientas utilizadas. Las limitaciones de espacio de la Revista, y, sobre todo, su condición fundamental de instrumento de comunicación colegial abierta, no hacían apropiada una mayor profundización teórica del tema siendo suficiente el mantenimiento, en lo posible, de esta elevación conceptual en su dimensión anecdótica y lúdica, y, también, como mera curiosidad matemática.
Por ello, a lo largo de la última exposición sugería a los posibles lectores que pudieran estar interesados en una mayor profundización en los aspectos estrictamente matemáticos, la consulta posterior de mi comentario en este blog, que incluye el enlace siguiente, relativo a la presentación de un nuevo documento más elaborado, en el que se tratan los desarrollos y justificaciones matemáticas con un enfoque significativamente superior y amplíado, y despojados ya, aquí, de la envoltura comunicativa colegial, ahora superflua.

Problemas reticulares n-dimensionales de filiaciones cuadricular y/o rectangular

EN RECUERDO DE JOSÉ ANTONIO PLAZA ASENJO

Julio 05, 2011 por Pablo Rubio

(Publicado en La Voz del Colegiado, núm. 348, Junio 2011)

El pasado abril falleció mi querido compañero y amigo Jose Antonio Plaza Asenjo, y esta frase tan usual, casi siempre meramente cortés, tiene aquí para mí su sentido más sincero y profundo. Sirvan estas líneas de disculpa del pésame que no hemos hecho personalmente a su esposa Luisa y sus hijos por circunstancias que también nos afligen.
Nos conocimos en Burgos en 1961, Jose Antonio en la Jefatura de Obras Públicas y yo en la contrata de una obra no dependiente de aquella, de manera que nuestra relación no estuvo perturbada por ninguna interferencia profesional. Se produjeron únicamente algunas peticiones por mi parte, de autorización de transportes, que resolvió mi compañero con prontitud en aplicación de las normas legales. Nuestra amistad se fraguó más bien en los terrenos personal y familiar en los que ambos y nuestras mujeres sintonizamos rápidamente. En los cinco años siguientes compartimos los hitos más señalados de nuestros respectivos decursos vitales.
Mi recuerdo de Jose Antonio en aquellos años es el de un ingeniero paradigma y precursor de lo que están exigiendo los rigurosos tiempos actuales de nuestros compañeros más jóvenes. Dotado de una capacidad e interés singulares por los idiomas, que practicaba con avidez con turistas visitantes de la catedral de Burgos de procedencias diversas, entre ellas de los paises nórdicos. Desplazado por el Ministerio de Obras Públicas a Estados Unidos para especialización en las últimas tecnologías de carreteras, figuró en su curriculum el master, entonces casi insólito en nuestra profesión, obtenido tras la aprobación de una tesis original sobre la aplicación de la Investigación Operativa, nueva ciencia incipiente en la época, a la administración y gestión de la construcción de carreteras. Ello supuso su designación por parte del MOP, como único representante español, en comités en materia de investigación de carreteras de la OCDE.
Su biblioteca* trufada de textos importantes de ingeniería y matemáticas, entonces difícilmente accesibles, buscados por él con fruición en librerías especializadas de América y París, cuyo disfrute me ofreció generoso, contribuyó a mi propio solaz y complemento de formación, en unas aficiones compartidas y favorecidas por su carácter amable de leal castellano. Paralelamente su mujer, Luisa, y la mía, María José, cimentaron también una relación personal, como femenina, aún más imperecedera.
Su ejercicio profesional prosiguió en la Jefatura de Obras Públicas de Vizcaya, con participación docente en la creación y consolidación de la Escuela de Ingenieros de Caminos de Santander. En su última etapa fue el representante en Madrid de los jubilados del País Vasco mientras se lo permitieron unas condiciones físicas en declive en estos últimos años, habiendo mantenido siempre el más grato recuerdo de aquellos encuentros con los compañeros distantes. El Colegio le otorgó la distinción de la Medalla al Mérito Profesional.
La separación geográfica en los últimos 40 años, con encuentros y conversaciones telefónicas demasiado esporádicos, no ha menguado nuestro mutuo aprecio y cariño. Su hija Ana en Madrid mantiene una relación entrañable con mi mujer que llama su tía.
Os ofrecemos, de nuevo, desde aquí, la expresión de nuestro sentimiento y dolor a ti Luisi, y a tus hijos Ana, Ignacio, Álvaro y Silvia.

 

* Publicado en el Boletín de Información del CICCyP, Octubre 2011,nº 264, p.23

Agradecimiento
El Colegio de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos quiere agradecer la segunda
y generosa donación de publicaciones que ha realizado a la Biblioteca de la sede central,
María Luisa Ugalde, viuda del colegiado José Antonio Plaza Asenjo.

OPTIMIZACIÓN DE SUPERFICIES Y VOLÚMENES

Abril 08, 2011 por Pablo Rubio

En el nº 345 (marzo 2011) de La Voz del Colegiado he publicado el artículo Optimización de superficies de geometrías tridimensionales como aportación adicional al publicado anteriormente por otro colegiado referente a la optimización de un tipo particular de encofrado, que he tratado de  formular a partir de un enfoque más amplio.
En el análisis he utilizado recursos matemáticos de alguna entidad, que no procedía desplegar en su integridad dentro del espíritu de comunicación colegial de la revista, además de las limitaciones naturales de espacio de las normas de publicación de la misma. Por ello sugería en el texto el acceso a este blog a los lectores más interesados en los aspectos de los desarrollos matemáticos aplicados, los cuales se detallan en el documento adjunto, que incluye también una extensión de su aplicación a optimizaciones volumétricas de geometrías análogas, con el título/enlace más general:

Optimizaciones de superficies y volúmenes en el espacio tridimensional

Una nueva publicación sobre Matrices Hermíticas

Enero 29, 2011 por Pablo Rubio

Recientemente he publicado en bubok el texto “Transformaciones y funciones con matrices hermíticas”, cuya referencia y enlace figuran en la subsección Publicaciones de esta página web.
Se trata de la continuación y complemento de su segundo texto antecesor en bubok “Transformaciones elementales y compuestas con matrices y determinantes”, cuya ampliación posterior anunciaba ya en la Introducción y en el comentario dedicado a aquella publicación en el blog.
El origen común de ambos textos, y también del primer publicado, los tres en el campo de los desarrollos exclusivamente matemáticos, se situa, a su vez, en otras publicaciones realizadas durante mi ejercicio profesional en revistas técnicas específicas del área de la dinámica estructural, y relativas al cálculo de estructuras condicionadas, que los programas informáticos comerciales, entonces disponibles, no contemplaban, y que requirieron por ello un esfuerzo adicional de investigación matemática propia para su adaptación a las necesidades de proyecto. El proceso final del cálculo informatizado fue ejecutado con resultados satisfactorios por Ángel Pérez Jamar, mis recuerdos Ángel. En este nuevo texto se incluyen las referencias concretas de dichas publicaciones, que figuran también en la subsección correspondiente en esta página web.
En este tercer libro se incide en tratamientos y aplicaciones de la clase especial de las matrices hermíticas, muy relacionadas con cuestiones de índole variacional en el análisis del comportamiento de sistemas físicos, y en concreto, como señalo, en mi propia experiencia en el área del cálculo estructural, a la que corresponden las referencias finales, que, como digo, han estado en la génesis de los desarrollos incluidos en esta publicación.
A lo largo del texto, que como el anterior adolece, sin duda, de una formulación demasiado profusa, y, sin embargo, obligada, he debido incluír también algunos conceptos matemáticos y denominaciones propias, como son los de matriz q-compleja, matriz neutra y matriz no singular propia/impropia, sobre los cuales no tengo conocimiento de posibles antecedentes. Agradecería, por ello, en su caso, cualquier información que pudiera serme facilitada al respecto.
Por lo demás, y como señalo también en la Introducción, estos textos representan, sobre todo, una aportación, con el grado de interés que cada posible lector quiera darle, de un ingeniero jubilado que no ha descuidado su formación matemática inicial, y que le sigue acompañando y sirviéndole, a la vez, de aliciente y de estímulo, en su última etapa vital.

El Su Doku

Junio 28, 2010 por Pablo Rubio

La publicación de referencia, Sobre el Su Doku (La Voz del Colegiado, nº 327,  Junio 2009), fue motivada por la publicación anterior, El Sudoku (La Voz del Colegiado, nº 319, Octubre 2008) de mi compañero de promoción, Luis López de Sosoaga, relativa a la determinación del número total de soluciones posibles de este ejercicio con 9 símbolos distintos (cifras), hoy tan generalizado.

La publicación propia subsiguiente, establecía relaciones de equivalencia entre dichas soluciones finales, que permitían una reducción de aquel número, sin afectar a la operativa resolutiva del problema, mediante giros y simetrías o simple permutación circular de algunos/todos los símbolos intervinientes: las cifras del 1 al 9.

En agosto 2009, Luis me envió una primera revisión de su estudio, que corregía un error inicial y presentaba una deducción más estructurada, modificaciones que no afectaban de forma sustancial a la magnitud del resultado final, objetivo primordial del trabajo, ni, por ello, tampoco a nuestro estudio complementario.

Con posterioridad a esta retoma de contacto, a través de correo electrónico, nos hemos reencontrado personalmente en una comida de la promoción que ha tenido lugar en Madrid el 31-05-2010, en cuyo momento ya estaba operativa esta página web, lo que me ha permitido pedirle a Luis su conformidad para incluir aquí su propia revisión, con este comentario explicativo, lo que aceptó sin ninguna reserva.

Esta actualización  no he podido llevarla a cabo hasta ahora por mi desplazamiento a la costa, y en el intervalo hemos vuelto a tener comunicación por e-mail, habiéndome remitido Luis una versión definitiva, con otras variaciones formales, cuyo enlace incluimos al final de este comentario.

Destacamos el número total resultante de Sudokus, después de la corrección efectuada:

 
y, también, el número reducido

La dimensión "galáctica" de ambos números, total y reducido, garantizan la continuidad, sin repeticiones, de este entretenimiento posicional.

Muchas gracias, Luis, por tu participación.

Número de Sudokus que pueden plantearse, Luis López de Sosoaga Lapeña, junio 2010.

 

Comments(1) •

Pablo Rubio Mar 09, 2011     
En agosto 2010 falleció nuestro compañero Luis, prácticamente sin tiempo para mantener nuestra nueva relación, apenas recién reiniciada. He dejado aquí su última aportación, que sustituye a otra anterior sobre este mismo tema, seguro de que hubiera sido así su deseo, y como expresión de mi sentimiento y recuerdo.

AZAR (probabilidad), CREATIVIDAD y TECNOLOGÍA (I)

Junio 19, 2010 por Pablo Rubio

En el reciente nº 335 (Marzo, 2010) de La Voz del Colegiado del CICCP, se ha publicado la primera parte de este artículo, cuyo enlace figura en la Sección Publicaciones de esta página web, como referencia completa para su acceso.

Las condiciones limitativas de espacio de la revista, que cuenta con más de 27000 colaboradores potenciales, muy restrictivas, han determinado la obligada fragmentación del texto original, por un lado, lo que supone una cierta pérdida de su unidad de enfoque, y, por otro, la supresión de diversos párrafos, si bien no esenciales en el contexto general del artículo, sí complementarios del entorno cultural más amplio, que he tratado de reflejar en el texto.

A continuación se indica, por ello, el enlace de la versión completa de esta primera parte, que publicamos aquí, y que quizá pueda tener algún interés adicional, para lectores anteriores de la incompleta, ya publicada:

AZAR (probabilidad), CREATIVIDAD y TECNOLOGÍA (I)

Transformaciones matriciales

Mayo 12, 2010 por Pablo Rubio

Recientemente he publicado en bubok el texto “Transformaciones elementales y compuestas con matrices y determinantes”. La referencia y enlace figuran en la sub-sección Publicaciones (e-book), de esta página web.

El origen del texto, como el de la publicación anterior en bubok, sobre el teorema generalizado de Pitágoras, que es realmente una aplicación de este segundo libro, ahora con un enfoque más general y más amplio, se situa hacia los años 80 en aplicaciones específicas en el área de la dinámica estructural, relativas al análisis de estructuras condicionadas.

A pesar de la profusión de formulaciones, que podrían llegar a abrumar al lector, la exposición se mantiene en los niveles elemental y medio, poco sofisticados, que me parecen adecuados para degustaciones de la matemática no específicamente profesionales, como pueden corresponder a nuestras especialidades técnicas, y, en particular, para aquellos interesados que dispongan del tiempo y el buen ánimo de refrescar sus conocimientos matriciales.

Expreso también mi intención de continuar estas dos publicaciones iniciales, con una nueva ampliación, igualmente teórica, aunque más próxima a las aplicaciones citadas, y ya referida, al campo variacional.

Personalmente tengo que confesar que la elaboración de este texto y del anterior, me han sido de gran utilidad para el necesario mantenimiento de la forma intelectual y mental en la situación actual de jubilado y después de haber pasado por una severa experiencia de salud, y, por ello, también personal y vital, importante.

De aquí, mi agradecimiento a bubok por el estímulo que supone la facilidad ofrecida de divulgación, asequible a cualquiera.

El Pitágoras multidimensional

Febrero 17, 2010 por Pablo Rubio

Recientemente he publicado en bubok la monografía “Una extensión del Teorema generalizado de Pitágoras en espacios n-dimensionales”. La referencia y enlace figuran en la sub-sección Publicaciones (e-book), de esta página web.

El origen de esta publicación, que se sitúa hacia los años 80, estuvo en la necesidad de “engañar” al programa convencional de cálculo de estructuras, para su aplicación en el cálculo de estructuras condicionadas, con restricciones lineales entre desplazamientos, que el programa entonces disponible, no contemplaba.

Operaciones artificiosas con las matrices estructurales de rigidez y de masa, con la colaboración en la operación informática de Ángel Pérez Jamar, recuerdos, Ángel, me hicieron ver, de forma serendipítica, una identificación del desarrollo clásico de Binet-Cauchy del determinante de una matriz producto de dos matrices traspuestas, con la fórmula generalizada multidimensional del Pitágoras. Varias publicaciones mías subsiguientes, relativas al tema matricial-estructural, no se acompañaron de la publicación en el terreno matemático puro, que no entraba entonces en mis ocupaciones.

Entre los años 1974 y 2003 se han publicado distintos trabajos sobre esta misma cuestión en revistas matemáticas especializadas. Ya en los 90 avanzados y en los 2000, en reuniones, demasiado espaciadas, con Miguel Ángel y Manolo Pardo, en chiringuitos de la Dehesa de la Villa y alguna en un VIP, comentamos mi desarrollo del tema, y primero Miguel Ángel buscó referencias en Internet, al tiempo que me facilitaba una solución propia suya, y después Manolo me ayudó a profundizar en las mismas en el Centro Miguel Catalán del CSIC. Sentimos, Manolo, que no estés en Internet, pero mantendremos el contacto personal y te tendremos al tanto.

Por mi parte he ampliado la generalización del Teorema con una extensión y otras adiciones  sobre un ortocentro generalizado multidimensional en cualquier politopo ortocéntrico. El conjunto de estos desarrollos matemáticos iniciales ha derivado en la monografía publicada ahora.

Con el comentario de estos antecedentes, como mi respuesta a la sugerencia de Miguel Ángel, entiendo que el blog puede quedar abierto, en principio.

Os agradeceré cualquier opinión, y, en particular, cualquier información sobre la posible originalidad, como  creo, de la extensión publicada como fórmula cuasi pitagórica y de las otras propiedades incluidas en el Apéndice.


Comments(1) •

Pablo Rubio Mar 10, 2010     
Manolo, me alegra tu registro en el blog a través del internet de tu hija. Los dos estamos en las manos de ellas, más jóvenes. Lee mi publicación 23, que, además de la matemática, incluye referencias a antiguos amigos tuyos conquenses. Espero que la llegada del buen tiempo nos permita reunirnos de nuevo en la Dehesa. Contaremos también con Angel Inglada que tiene ganas de veros a tí y a Miguel Angel.

Hola amigos

Febrero 14, 2010 by Pablo Rubio

Bienvenidos al blog. Quisiera que estas líneas sirvan de presentación y de apertura de nuestras charlas futuras.

Primero agradecer a Miguel Ángel y a Pepe que hayan inaugurado el registro. Me alegra mucho, Pepe, saber de nuevo de ti. Con Miguel  Ángel no he perdido el contacto.

La conveniencia del registro me la han recomendado muy encarecidamente mi hija María Rubio y Ángel Fraguela que me han diseñado y montado la página web y llevarán su mantenimiento. Los dos se han registrado también y contaremos en adelante con su ayuda como administradores de la página.

Ángel es un profesional informático de gran experiencia, que trabaja por cuenta propia, en el diseño y mantenimiento de equipos pequeños y grandes, con especialización en la seguridad informática en el doble aspecto de la garantía del funcionamiento de los equipos y procesos, y del control de su acceso.

Espero que este blog nos sirva de medio de comunicación y de relación, y algo también de distracción y entretenimiento. Cuento con vuestra participación.

En mi siguiente comentario, siguiendo una sugerencia de Miguel Ángel, haré una pequeña historia de la publicación en bubok sobre el Pitágoras y me gustaría recibir alguna opinión sobre el mismo.

Repito mi bienvenida.


Comments(5) •

        Pablo Rubio Ago 02, 2010     
    Bienvenido, Miguel Angel Piqueras, al blog. Gracias por su interés. Soy conquense de nacimiento y de sentimiento aunque mis visitas por razón familiar son esporádicas. Sí me gustaría tener la oportunidad de tomar un café. Ya indicaba en el artículo que ..."Aunque la n-ésima dimensión para valores n>3 no corresponde a nuestro ámbito profesional de actuación, en el espacio físico tridimensional, el conocimiento de estas abstracciones (¿o realidades?) matemáticas tiene indudable interés científico y cultural."... Mi condición de jubilado me permite ahora estas divagaciones. Mi mayor interés estaría en la posible originalidad, como creo, de la fórmula pitagórica extendida.
        Jul 30, 2010     
    Por cierto...he visto en su biografía que es Usted conquense... actualmente trabajo en Cuenca,...quizás un día podamos tomar un café Un saludo
        Jul 30, 2010     
    Saludos. Muy interesante su artículo sobre la generalización del teorema de Pitágoras en LA VOZ DEL COLEGIADO (incluso aunque la dimensión 3 no se sobrepase normalmente en trabajos de ingeniería, jeje...). Saludos cordiales.
        Pablo Rubio Mar 10, 2010     
    Me alegra Pepe tu primera entrada en el blog. No he podido comentarte antes porque he tenido en estos días la doble operación de cataratas en ambos ojos. La intervención ha sido feliz hasta el momento y pronto podré reiniciar mis trabajos en el Pc. Me gustaría que me detallases algo más sobre tus aplicaciones de Gestión.
        SERRA Feb 18, 2010     
    Me alegro de haber conectado contigo. Me ha parecido una fortaleza bastante protegida tu blog. En lo que has trabajado y publicado estoy bastante pez. De todas formas, algunos de los algoritmos incluidos en las aplicaciones PDEM y PEHA me han servido para aplicaciones en el campo de Gestion. Desde siempre, creo que lo sabes, estoy interesado en "Pattern Recognition" y tengo algunos algoritmos programados y otros en desarrollo sobre el tema.